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I.1 Se
trata de un Ensayo, es decir: de algo cuya verdad o falsedad
tiene que ser puesta a prueba; y no ser decidida por simples
pruebas.
I.2 Poner
a prueba tal neutralidad exige confrontar tal enunciado con simples
hechos, es decir: con algo dado como tal o cual, antes de
que y aun después de que se hayan formulado proposiciones metafísicamente
decididas, según realismo, subjetivismo, materialismo, idealismo, espiritualismo,
materialismo dialéctico... cuyo intento es destruir, si existió, o hacer
imposible que exista ese estado de neutralidad metafísica de un hecho,
transformándolo definitivamente en imitación, caso, secuela, ilustración
de una teoría, y de una sola, decididamente o definitivamente sólo realista,
o sólo idealista, o sólo materialista dialéctica... que ni son ellas
ni pueden dejar que algo sea metafísicamente neutral.
Que sea
posible tal actitud e instalación metafísicamente decidida no se niega
aquí ni se lo afirma. Se intenta mostrar que hay aquí simples y meros
hechos, en una primera impresión o plano indiferentes o neutrales
a tales estados definidos y definitivos de suyo. No está de natural
y de inmediato el uranio en pila atómica, aunque es real, por desgracia
o con peligro, que se lo pueda poner a explotar o a desintegrarse regularmente
en pila. Pero la realidad de tal estado definitivo e irremediable (irreversible)
no elimina, sino que presupone, la del estado previo neutral e indiferente
a técnica; a bombas, pilas, planes políticos...
1.3 Este
Ensayo presupone, pues, señalar por una decisión pre y suprametafísica
criterios según los cuales definir eso de estado de neutralidad metafísica.
Tales criterios o caracteres son:1) el simple número o enumeración;
2) grados o niveles de la correlación concreción-abstracción; 3) operadores;
4) grados de distinción (distancia) y distensión entre niveles de realidad.
1.4 Las
palabras y conceptos de Historia, Espíritu (Mente) y Mundo han sido
soldados (a) en una frase: "Historia del espíritu en el mundo";
y, a su vez, esta frase toma (b) la forma expresa de proposición: "la
historia del espíritu en el mundo comienza por hallarse en estado metafísicamente
neutral". Por fin (c) tal proposición es puesta a prueba, en cuanto
a su neutralidad metafísica, sirviéndose cual de instrumentos adecuados
de un cierto tipo de estadísticas.
La
palabra y plan de Econometría pretenden ser neutrales
frente a tipos de Economía (teorías) política o no, y respecto de todo
sistema defínidamente capitalista, comunista... En parecido sentido
y plan hablaremos aquí de Ideometría, o de Estadística del espíritu
en el mundo.
1.5 Sin salirse del terreno neutral frente a teorías (y planes) de Economía:
capitalista, comunista... es posible señalar en Econometría tendencias
o direcciones (Trend, Richtung). La Econometría da métodos,
en principio neutrales, para hacerlo. Aquí se señalarán también tendencias
o direcciones dentro de la estadística del espíritu en el mundo a lo
largo de la historia, tendencias que no son, sin más, teoría determinada
alguna, pero con las que tiene que contar toda teoría metafísica del
Espíritu o de la Historia del espíritu en el mundo —cual las leyes de
Newton o de la Relatividad, diferentes y todo como son, tienen que contar
con los mismos datos experimentales y observacionales.
1.6
Por fin, este Ensayo no pasa de ser Ensayo; y sus estadísticas
no pasan de ser planteamientos cuantitativo-cualitativos. Este Ensayo
propone, por tanto, programas formulados o expresados en lenguaje y
plan científico, aunque no de teoría científica, física o matemática
o lógica; relatividad, empirismo, logicismo, positivismo, filosofía
analítica... a diferencia de teoría que tiende, legítimamente, a ser
la única verdadera, por tanto no es neutral frente a las demás teorías.
II.
Planteamiento metafísicamente neutral de la historia del espíritu
en el mundo.
II.1
Suponemos que el número se halla colocado —en un primer plano
al menos— en estado de neutralidad frente a metafísica (tipos de entes
y teorías); un dios, un hombre, un protón, un
rosal...; tres personas divinas, tres proposiciones en silogismo...;
tres mil millones de hombres, tres mil millones de astros...
(La distinción entre metafísica, ontología, ética... no tiene importancia
alguna frente a simple número.)
II.
11 Dato. A lo largo del tiempo histórico —desde 500 a. c. a 1972— el
número de ideas: conceptos, teorías, teoremas... en matemáticas,
física teología, filosofía, moral, política.... ha aumentado. Baste
con recordar el número de eidos geométricos que Platón pudo contar
explícitamente en el Timeo: los de los cinco poliedros regulares
y pocos más, y comparar globalmente con el número actual
de explícitas ideas geométricas, algebraicas... Comparar el número
de números efectivamente contados y empleados por Platón y medievales
respecto del número de números efectivamente empleados en el mundo actual.
Comparar el número de teoremas demostrados —en lógica, álgebra,
geometría, física, economía, en Euclides, Arqüímedes... y en los tratados
modernos de igual denominación. Comparar el número de abstractos
formados, vgr. en el Parménides de Platón, con los formulados
en cualquier tratado de ontología moderna sobre el mismo tema; comparar
el número de sistemas de axiomas, v. gr. desde Euclides a Hilbert.
Es un Dato (1) que tal número (N) ha aumentado; (2) que es función,
f( ), monótona creciente del tiempo (T) histórico, f(T); y es un dato
que puede ser puesto a prueba concreta, es decir: a enumeración,
a estadística: algo así como a econometría histórica ampliando
la palabra 
al mundo.
II.12
Fórmula general de tal función, N = f(T). Empleemos los cuantificadores
globales; algunos pocos (p), algunos más (m), muchos más (M),
muchísimos más (M). Para valores de T (variable independiente
histórica) sirvan los valores Tg (periodo griego), Tc (periodo medieval
cristiano) Tr (Renacimiento) Tm (moderno), Ta (actual, de 1900 a 1972).
La representación gráfica adjunta es, ella misma, metafísicamente
neutral: neutralidad metafísica de unas coordenadas para representar,
por igual, espacio en función de tiempo; presión en función de temperatura;
número de lectores de una biblioteca en función de días y meses; temperatura
de un enfermo en función de horas del día...; precios en función de
la cantidad de mercancías; y número de ideas, en función del tiempo
histórico. La representación es por linea discontinua, ya que el paso
de una a otra idea (o grupos de ellas: geométricas, algebraicas, lógicas...)
es por paso de i a 2, a 3, a n; de haber 100 a haber 200...;
de haber 4 teoremas a haber 101 demostrados..
 Tiempo
Histórico
y n = g,
c, r, m, a.
Afirmación
estadística (a comprobar): "La historia del espíritu se realiza,
en el mundo con aumento del número de ideas."
II.13 Neutralidad
de la función N = f(Tn). El gráfico no prejuzga sobre si el número (creciente)
de ideas (conceptos, principios...) en un orden (geométrico, algebraico,
moral, económico...) crece de igual manera que en otro. Pero podemos
proponer como hipótesis econométrica, a poner a prueba estadísticamente:
la historia real del espíritu en el mundo se puede formular de una
manera "neutral metáfísicamente" en función del "número" creciente
de ideas —conceptos, proposiciones, axiomas, teoremas... Suponemos,
pues, que número (o enumeración) es un criterio metafísicamente
(ontológica, ón- tica, fenomenológicamente) neutral.
II.2 Suponemos
que tenga o podamos dar sentido determinado a la frase: grados de
abstracción, respecto de un concreto, es decir: dárselo a la relación
entre alusión (a lo concreto) y elusión (de lo concreto). "2+3=3+2"
alude a "dos y tres manzanas son tres y dos manzanas" desde más cerca
que a + b = b + a alude a ellas; (a + b = b+a) se elude de "2
manzanas más tres m. igual a tres m. más de dos m." más que de 2 + 3
= 3 + 2. Alusión y elusión son relación directa e inversa,
implicadas globalmente en la relación de abstracción. Con sencillo
simbolismo: v.gr. respecto de grados de abstracción en lógica.
II.21
Dato. Antes de formularlo explícitamente fijamos las palabras o
frases con que vamos a decirlo:
(1) alusión
(a) estratificada (s) —alusión explícita o por orden
a individuos, predicados (de individuos), predicados de predicados (de
individuos)...: así hombre, racional (hombre), excelentemente racional
(hombre); alusión a individuo, especie, género próximo, género remoto,
categoría,. Platón, hombre, viviente, cuerpo, sustancia-ser; lenguaje
de objetos, lenguaje (de lenguaje de objetos) (metalenguaje)...
(2) Universales
o abstractos de alusión global o indeterminada, a individuos,
especies...: abstractos cual ser, algo, real, uno... (a) los abstractos
de tipo (1) se eluden de (sus concretos) gradualmente: de individuos,
predicados (de individuos)...; (b) los abstractos de tipo (2) se eluden
de sus concretos de manera global, indeterminada o neutral.
Simbólicamente:
los (i) quedan representados por as,, —alusión (a) estra- tificada (s)
en n estratos, n = i, 3.3...; los (2) por as,, (alusión unitaria); yEL
ESPÍRITU EN EL MUNDO i33 correlativamente respecto de elusión (inversa
de alusión) (a'), por es,,; (t/) por eSu. Así, v.gr., p, q, r... aluden
por igual o globalmente a cualquiera proposición: sobre aritmética,
lógica, teología, economía, física...; y se elu- den por igual o unitariamente
(esJ de todas ellas (de su mundo) y de sus di- ferencias (tipos). Lo
mismo pasa, v.gr., con (p O q) 13 (q Z3 5); a -)- b := b -|- a etcétera.
Se rige por aSy y es,,, respecto de números positivos y negativos, de
racionales, definidos por pares ordenados de enteros; de reales, definidos
por sucesiones convergentes de racionales... Ser, algo, real... son
de tipo aSu y esu. Mas especie es especie de (individuos aSu); así que
es del tipo a&i y esi; género es género de (especies) que son especies
de individuos... asg, esg... Todo abstracto de concretos del tipo as,;
y eSg es metafísicamente (onto- lógica, óntica, fenomenológicamente)
neutral; mas no lo son los abstractos del tipo as,,, eSn (n = i, a,
3, ...). Anotemos, pues, cual dato: a lo largo del tiempo histórico
(T/) crece el número de abstractos del tipo (a) y (b), o nú- mero de
abstractos con alusión global (uniniveladora, a,,) y elusión global
(€„). Doble estado de neutralidad: por intervención del número y por
uninivelación o doblemente creciente neutralidad. El esquema adjunto
posee la propiedad de neutralidad:
II.22-23.
Iguales advertencias que en (1.12, 13).
Dato
comprobable (o refutable) por apropiada estadística. La dirección
espontánea va de esn a esu, y
de asn a asu La dirección
impuesta (plan) —simbolizada por la flecha ascendente y la descendente—
es la actual: (1) aumentar el
número de abstractos, mas colocarlos en niveles inconfundibles o tipos;
(2) tratar, en lo posible, de reducirlos a un mínimo o a un nivel fundamental
—físicalismo, proposiciones básicas o de protocolo... : juntar pues,
una teoría de los tipos (aumento del número, asn
y esn) con un axioma o procedimiento de reducibilidad
(de asu esu, a asn
esn). Siempre, neutralidad metafísica (ontológica...)
de número y uniformidad.
11.3 Desde
el punto de vista del operante (OP). El operante puede ser (y
comienza por serlo) la mente (M) -ella conceptúa, define, divide, deduce,
explica... sobre objetos metamatemáticos, matemáticos, lógicos, físicos..
; en los casos más avanzados científicamente (1) procede según un plan
(p) v.gr., axiomático;
(2) lo
ejecuta ella misma (e) -ella suma, resta, integra, diferencia, deduce,
compara, rectifica...;
(3) y ella
misma lo exterioriza, simboliza o hace aparecer en material (m):
(3.1) material,
unas veces natural (mn);
aire cual lugar de aparición de P, q, r... y de asu,
esu; principios dichos en lenguaje natural, sobre
cosas geométricas... lógicas...;
(3.2) otras,
en material artificial (ma)
o inventado: cuerpo inventado, cual papel, lugar de aparición de figuras,
de símbolos algebraicos, de estadísticas... Empero en estos dos casos
el lugar de aparición de (p, e) —aire, papel...—, no hace nada: no multiplica,
no integra, no deduce... (3.1), (3.2) son material fenomenológico (ø)simple,
no práctico o no activo; no son máquinas (lógicas, aritméticas...).
El poder fenomenopoyético crece de mn
a ma. Escribiremos mn(ø,0),
ma(ø, 0), donde el cero (0)
indica la falta de eficiencia. mn(ø,0),
ma(ø, 0) son simples
objetivadores (de p y de e).
(3.3) una
calculadora análoga (máquina, m) no solamente objetiva (ø)
operaciones, antes encomendadas y realizadas por la mente, sino las
realiza o las practica:
(3.4) una
calculadora digital, cerebro electrónico... m" opera con mayor potencia
(E): mayor velocidad, seguridad y movilizando los elementos básicos
de la realidad, y no sólo los macroscópicos como en mn
ma, m". La mente ,(M) ha transferido o encomendado
a m", a máquinas especiales u operadores, su actividad. El esquema
adjunto posee, pues, inmediata evidencia y es de simple lectura:
Esquema
III
OP1
M (p, e); mn(ø,0)
OP2
M (p, e); ma(ø,0)
OP3
M; m' (ø,e)
OP4
M; m"(ø,E)
11.31 Dato
estadístico o curva ideológica, metafísicamente neutral:
11.4 El
esquema adjunto: ofrece el planteamiento o programa de trabajo para
una estadística (aquí global, sumaria, cuestionable) de los campos de
realidad (abstracto, cualitativo, cualitativo-cuantitativo, cuantitativo,
artificial, nuclear...), trabajados por la mente (espíritu), en función
de las épocas históricas (Tg, Te,
Ty...). Las flechas perpendiculares indican la
extensión del campo de trabajo o realización por religión, lógica, matemática,
física, sociología, economía... del espíritu (mente) durante tal época.
La distancia
entre abstractos (de concretos) y concretos (de abstractos) se puede
medir (contar) por el número de tipos intermedios (teoría de
los tipos, v. gr., de Russell), por él número de reglas necesarias para
evitar transgresiones de nivel (Unsinn), por la complejidad de
criterios para delimitar las reglas de sustitución... La distensión
puede medirse por la fuerza sentida que tiene que hacerse la mente
(la conciencia científica, religiosa, social...) para pasar de un nivel
a otro —pasar ella, la misma conciencia, el mismo conocedor
real, de abstracto a concreto (o al revés) dentro de un orden especial
o del orden de la realidad en total.
Tal distensión
pone de manifiesto la distinción o distancia de niveles entre abstractos
(de sus concretos) y concretos (de sus abstractos); mas tales distancias
y distensión aun en su máximo —cual v. gr. entre lógica de Boole y computador
digital, entre Dios concebido cual Esse suhsistens y Dios sido
como Cristo— no producen rotura en la mente, menos aún producen una
rotura definitiva; o sea, no pueden producir ni un abstracto (abstracto
puro) que no pueda ser ya abstracto de un concreto, con la adjunta
imposibilidad de sustitución o imposibilidad de funcionar cual variable
cuantifícable: (x) F(x), (Ex) F(x)...; ni algo totalmente y sólo (concreto).
Concreto totalmente, sin posibilidad de dar origen a abstractos,
por tanto hacer imposible el que haga de valor o argumento de cualquier
función abstracta F (x) R (x, y).
Entendemos
por escisión una contrariedad real total o polarizada, distendible,
mas impotente para romper a la mente en dos o a la realidad en dos;
es desdoblar algo sin hacerlo dos. Como cada extremo es la negación
positiva y original del otro —v. gr., concreto es negación propia u
original de abstracto, siendo concreto algo real a su manera; y abstracto
es negación positiva y original de concreto, siendo abstracto algo positivo
y original a su manera también— podremos decir, sin por eso reinterpretar
este dato por teoría alguna: la escisión es contradicción real,
puesta y mantenida por dos extremos, distendidos sin rotura; distendibles,
sin separación.
III. Conclusiones
III. 1 La
historia del espíritu (mente) en el mundo ha quedado enfocada y planteada;
(1) como estadística, y (2) como tendencias ( Trend, Richtungen).
Asi como en Econometría se dan procedimientos para calcular en forma
o función de serie temporal la tendencia o línea más probable, o mejor
ajustada a los datos, así aquí se propone una recopilación
de datos (o recuento estadístico global) y el señalamiento
de tendencias (comprobadas en seríes temporales) de las relaciones
entre mente y realidad, siempre dentro del estado o tono de neutralidad
metafísica.
Se dan tendencias
de Mente y Realidad (pensada, cuantificada...) (1) hacia número creciente
de abstractos (ideas, conceptos...). Recuérdese la neutralidad metafísica
del simple recuento; (2) hacia serie temporal creciente en grados superiores
de abstracción. (3) Serie temporal o tendencia hacia objetivación, enmaterialización
(aun en máquinas electrónicas, Rn) creciente de
abstractos en realidad nuclear.
III. 2
Tendencia a la forma de empresa de enrealizar lo más abstracto
en lo más concreto: en la realidad artificial y nuclear. Tendencia planificada
a enmaterialización de lo abstracto, en vez del plan o actitud de fenomenología
simple: dejar que la cosa, ella misma, por sí misma se ostente por sus propios
grados de distancia y de distensión. Tendencia empresarial a
enmaterialización de abstractos y de teorías.
Notas:
1) Durante Tg, tanto religión, como arte, lógica
física..., caen dentro del campo Ra — Rck;
y, en conjunto, nada de todo eso es tratado cuantitativamente, menos
aún artificial o nuclearmente. En Tc, aumenta
el número de abstractos a constituir la teología; mas todo se distiende
entre Ra' — Re´. Dejemos constancia de ello cual de un factum
(estadísticamente tratable), sin que sea preciso tratar de por qué,
para qué, como... según una teoría, única verdadera. Neutralidad.
(2) S1,
S2, S3, S4, S5 ... indican no sólo la amplitud (distancia y distensión-escisión)
del campo de la realidad trabajada por el espíritu e impregnada de conceptos:
Ra — Rck; Ra
—Rc; Ra
— Rk; Ra—
RA; Ra— Rn
sino el aumento de tensión (distensión) entre los extremos.
III.33 Es
un dato, a comprobar por estadística —no por pruebas, según teorías
definitivamente verdaderas, o únicamente verdaderas—, que la distancia
y distensión entre abstractos (de concretos) y concretos (de abstractos)
crece, prescindiendo de S1, con el Tn´;
S1< (S2)< S3<
S4 <S5 ...
Final.
"Nothing is more impressive than the fact that as mathematics withdraw
increasingly into the upper región of ever greater extremes of abstract
thought, it retourned back to earth with a correspondingly growth of
importance for the analysis of concrete fact. The history of the seventeenth
century science reads as though it were some vivid dream of Plato and
Pythagoras" (Whitehead, Science and Modern World).
JUAN DAVID
GARCÍA BACCA
INSTITUTO
DE FILOSOFÍA DE LA FACULTAD DE HUMANIDADES UNIVERSIDAD
CENTRAL DE VENEZUELA |