Principios Matemáticos de Filosofía Natural
Isaac S. Newton. Traducción del Latín
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PRINCIPIOS MATEMÁTICOS DE FILOSOFÍA NATURAL DEFINICIONES |
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Def. I
Cantidad de materia es una medida de ella, que depende de su densidad y magnitud
conjuntamente. 2.
Aire
doble de denso, en espacio doble, es cuádruple. Piensa esto
mismo respecto de nieve y polvo condensados por compresión o licuefacción. Y la razón es igual respecto de todos los cuerpos
que se condensen de diversa manera por cualesquiera causas. No tomo
en cuenta aquí, por lo pronto, al medio, si es que hubiere alguno que
penetre libremente por los intersticios de las partes. En lo siguiente
con los nombres de "cuerpo" o "masa" entiendo lo
mismo que indica para mí esa "cantidad" que se manifiesta
en el peso de cualquier cuerpo, porque mediante experimentos cuidadosísimamente
realizados con péndulos, hallé ser proporcional al peso, como se demostrará
posteriormente.
Def. II
Cantidad de movimiento es una medida del mismo que depende
de la velocidad y de la cantidad
de materia conjuntamente. 3
El
movimiento del Todo es la suma del movimiento de cada una de las partes,
y, por tanto, en un cuerpo doble de mayor, en caso de igual velocidad,
es doble; y si la velocidad es doble, cuádruple.
Def.
III
Fuerza intrínseca de la materia es la potencia de resistir
por la que un cuerpo cualquiera persevera, en cuanto de él depende,
en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en dirección rectilínea
Es
siempre proporcional a su cuerpo, y en nada se diferencia de la inercia
de la masa —fuera de la diferencia conceptual. De la inercia de la materia
proviene el que a un cuerpo se lo saque dificultosamente de su estado
de reposo o de movimiento. Por lo cual además se puede llamar a la fuerza
de inercia, con nombre grandemente significativo, "fuerza intrínseca".
Mas el cuerpo ejerce esta fuerza tan sólo con mudar de estado por otra
fuerza que en él se imprima, y su acto es, aunque bajo diferentes respectos,
resistencia e ímpetu; es resistencia en cuanto que el cuerpo lucha para
conservar su estado contra la fuerza impresa; es
ímpetu, en cuanto que el mismo cuerpo, al ceder con dificultad
a la fuerza del obstáculo resistente, se esfuerza en mudar su propio estado. El vulgo atribuye la resistencia
a lo quiescente, y el ímpetu a lo moviente; empero, movimiento y reposo,
tal cual los concibe el vulgo, se distinguen sólo por su mutua relación,
y no siempre están realmente en reposo las cosas que el vulgo toma por
quiescentes.4
Def. IV
Fuerza impresa es acción ejercida sobre un cuerpo para
mudar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme. 5
Existe
esta fuerza solamente durante la acción, mas no permanece en el cuerpo
pasada la acción, porque el cuerpo persevera en todo estado nuevo por
la sola fuerza de inercia. Mas la fuerza impresa puede ser de orígenes
diversos, cual por golpe, presión, fuerza centrípeta.
Def. V
Fuerza centrípeta es aquella por la que el cuerpo es atraído hacia un determinado punto cual
a centro, o es impelido o tiende de
cualquier manera hacia él
De
este género lo es la gravedad por la que un cuerpo tiende al centro
de la tierra. La fuerza magnética, por la que el hierro va hacia el
centro del imán, y aquella fuerza —sea la que fuere— por la que los
planetas se apartan del movimiento rectilíneo, y se los fuerza a seguir
líneas curvas. La fuerza centrípeta es de tres géneros: aceleratriz,
absoluta y motriz.
Def.
VI
La cantidad absoluta de fuerza centrípeta es la medida
de la misma, mayor o menor, según la eficacia de la causa que la propague
desde el centro por las regiones circundantes
Así,
la fuerza magnética es mayor en un imán; menor en otro.
Def.
VII
La cantidad aceleratriz de la fuerza centrípeta es la
medida proporcional a la velocidad que produzca en un tiempo dado
Así,
la fuerza magnética es mayor en menor distancia; menor, en mayor; o
la fuerza gravitatoria es mayor en los valles; menor en las cumbres
de montes elevados (como consta por experimentos en el péndulo) y aún
menor (como se declarará) en mayores distancias de la tierra; mas en
iguales distancias es la misma en todas partes; por lo cual a todos
los cuerpos que caen (graves o leves, grandes o pequeños), quitada la
resistencia del aire, los acelera igual.
Def.
VIII
La cantidad motriz de la fuerza centrípeta es su medida
proporcional al movimiento que produzca en un tiempo dado
Así,
el peso es mayor en un cuerpo mayor; menor, en uno menor, y, en el mismo
cuerpo, es mayor cerca de la tierra; menor, en los cielos. Esta fuerza
consiste en la centripetencia o propensión hacia el centro de todo el
cuerpo y (por decirlo así) hacia pesar, y se muestra siempre por la
fuerza contraria a ella e igual con que puede impedirse el descenso
del cuerpo.
En
gracia a la brevedad pueden llamarse a estas cantidades de la fuerza
"fuerzas absolutas, aceleradoras y motoras", y, en gracia
a distinción, referirlas a los cuerpos, a lugares de cuerpos y al centro
de las fuerzas. A saber: a la "fuerza motriz" referirla al
cuerpo, en cuanto conato o propensión de todo él hacia el centro, compuesta
de las propensiones de todas sus partes; y a la fuerza aceleradora,
al lugar del cuerpo, cual una cierta eficacia que se difunde desde el
centro por cada uno de los lugares circundantes para mover los cuerpos
que en ellos haya; y a la "fuerza absoluta" referirla al centro
cual si estuviera dotada de alguna causalidad sin la cual las fuerzas
motoras no se propagarían por las regiones circundantes; tanto que tal
causa lo sea algún cuerpo central (cual lo es un imán en el centro de
la fuerza magnética o la tierra en el centro de la fuerza gravitatoria),
o alguna otra que no esté patente. Cuando menos, este concepto es matemático,
porque no trato aún de las causas y sedes físicas de las fuerzas.
Se
ha, pues, la fuerza aceleratriz a la fuerza motriz como la celeridad
al movimiento, porque la cantidad de movimiento procede de la celeridad
multiplicada por la cantidad de materia, y la fuerza motriz procede
de la fuerza aceleratriz multiplicada por la cantidad de la misma materia
porque la suma de las acciones de la fuerza aceleratriz en cada una
de las partecillas del cuerpo es la fuerza motriz del todo. Por lo cual
cerca de la superficie de la tierra —donde la gravedad aceleradora o
fuerza gravitatoria es la misma en todos los cuerpos— la gravedad motriz
o peso se ha como el cuerpo; y si se asciende a regiones donde la gravedad
aceleratriz se hace menor,
disminuirá en igual modo el peso, y se habrá siempre cual
cuerpo multiplicado por gravedad aceleratriz. Así, en regiones en que
la gravedad aceleratriz sea la mitad, el peso de un cuerpo dos o tres
veces menor será cuatro o seis veces menor.
Pues
bien: doy el mismo sentido a atracciones e impulso que a aceleratrices
y motrices; mas las palabras de "atracción, impulso o propensión
cualesquiera hacia un centro" las usaré pro-miscua
e indiferentemente entre sí, pues estoy considerando estas fuerzas
no física, sino tan sólo matemáticamente.6 Guárdese,
pues, el lector de pensar que por tales palabras defina yo alguna especie
o modo de acción o causa o razón física o que a centros (que son puntos
matemáticos) atribuya verdadera
y físicamente fuerzas, si es que dijere alguna vez que los centros atraen
o que los centros tienen fuerza.
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